양손잡이의 창의력(2)

 

[이야기 둘] 3가지 유형의 시계

1. 모래시계: 7분짜리 모래시계와 11분 짜리 모래시계로 15분을 재는 간단한 방법은?

2. 다음에 들어갈 숫자는?



3. 밧줄을 이용한 시간 계산: 정확히 한 시간동안 타는 밧줄이 있다. 그러나 밧줄은 일정하게 타는 것은 아니다. 그러니까, 어떤 부분에서는 빨리 타고 어떤 부분에서는 늦게 탄다. 그래도 아무튼 정확히 한시간 동안에 모두 탄다. 그럼, 어떻게 하면 2개의 밧줄로 45분을 잴 수 있을까?

많은 위대한 수학적인 업적들이나, 인류의 문명에 획기적인 공헌을 한 업적들의 공통점은 좌뇌와 우뇌를 모두 동시에 잘 사용해야 한다는 점이다.

우리는 두뇌의 사용에 있어서는 양손잡이가 되야 한다. 마치 농구 선수들이 오른손과 왼손을 자유자재로 사용하고, 축구 선수들이 오른발과 왼발을 자유자재로 사용하는 것처럼 지식기반 사회에서 지식 근로를 하는 사람은 좌뇌와 우뇌를 모두 잘 사용해야 한다.

[이야기 둘]에서는 좌뇌와 우뇌를 사용하는 문제들을 구별하여 소개하고 있다. 1번은 좌뇌를 주로 사용하는 문제다. 체계적인 처리과정을 밟으면 해결된다. 2번은 우뇌를 이용하는 문제다. 직관적으로 전체적인 상황에 맞는 답을 내놓으면 된다. 3번은 좌뇌와 우뇌를 모두 사용하는 문제다.

상황을 분석하고 전체적으로 파악하여 아이디어를 만든다. 그리고 그 아이디어를 구체적으로 상황에 맞게 체계적으로 적용한다. 문제의 해설을 보기 전에 먼저 문제를 스스로 풀어보라. 문제의 성격을 파악하고 앞에서 소개한 좌뇌와 우뇌의 특징을 보라. 좌뇌를 사용한다는 말과 우뇌를 사용한다는 표현을 이해하길 바란다.

[3가지 유형의 시계 해설]
1. 모래 시계

• 7분짜리와 11분짜리를 동시에 재기 시작한다. (0분)
  
• 7분이 되면 7분짜리 모래시계를 뒤집는다. (7분)
  
• 11분이 되면 11분 짜리가 아니라 7분짜리를 뒤집는다. (11분, 현재 7분 짜리 모래시계에는 4분이 남는다.)
  
• 7분짜리 시계의 모래가 다 내려 오면 15분이다. (15분)
  

2. 다음에 들어갈 숫자는?

( ? ) = ( 3 ) 이다. 위의 그림은 시계의 모습을 단순 형상화 한 것이다.
처음부터 9시, 6시, 0시 그리고 3시를 나타낸다.

3. 밧줄을 이용한 시간 계산

이 문제를 해결하는 아이디어는 밧줄의 양끝에 불을 붙이는 것이다. 불규칙하게 타지만, 밧줄을 처음부터 끝까지 모두 태우는 데에 정확히 한시간이 걸린다고 했다. 따라서 밧줄의 양끝에 불을 붙이면 이 밧줄은 정확히 30분 동안 모두 탄다고 볼 수 있다. 이 아이디어를 기반으로 이 문제를 해결해 보자.


• 밧줄 두개 중 하나는 양쪽 끝에 모두 불을 붙이고 하나는 한쪽 끝에만 불을 붙인다. (시작)
  
• 양쪽 끝에 불을 붙인 밧줄이 모두 타면 30분이 경과된 상태다. 나머지 하나의 밧줄은 앞으로 30분 동안 모두 탈 정도의 밧줄만 남게 된다. (30분 경과)
  
• 이렇게 30분이 경과되는 시점에 한쪽에만 불을 붙인 밧줄의 나머지 한쪽에 불을 붙이면, 15분 후 이 밧줄은 모두 타게 된다. 남은 밧줄이 모두 타면 45분이 경과된 것이다.
  

우리는 학교에서 단순 계산 이상의 수학을 배울 기회를 대부분 갖지 못한다. 학교에서는 정해진 처리과정만을 반복하여 배우는 경우가 많다. 문제 해결의 과정은 <문제 해석, 아이디어 만들기, 그리고 처리 과정>이라는 3단계로 나누어서 생각할 수 있다.
문제를 해결하기 위해서는 문제를 인식하고 해석하는 것이 첫번째 단계다. 문제가 무엇을 의미하는지를 아는 것이다.

문제가 무엇을 의미하는지 이해하지 못하면 절대 문제를 풀 수 없다. 따라서 문제를 해석하고 이해하는 것이 문제 해결을 위한 첫 단계이며 가장 중요한 부분을 차지한다.

문제의 의미를 정확하게 이해했다면 그 다음으로 필요한 것이 그 문제를 해결하기 위한 아이디어를 만드는 것이다. 앞의 3가지 유형의 시계에서 1번과 같은 문제는 특별한 아이디어를 요구하지 않는다.

모든 문제가 아이디어를 요구하는 것은 아니지만, 사회가 다양해지고 남다른 아이디어를 요구를 요즘과 같은 시대에는 아이디어가 매우 중요하다. 아이디어는 일반적으로 우뇌의 영역에 속한다고 볼 수 있다. 문제를 전체적으로 보고 상황을 종합적으로 관찰하여야 필요한 아이디어를 얻을 수 있다.

문제를 이해하고 필요한 아이디어까지 얻었다면 정해진 처리과정을 거처서 문제를 해결할 수 있다. 처리 과정은 구체적으로 단계단계를 밟아야 한다. 현실적으로 계획된 상황 아래서 체계적으로 하나하나 과정을 밟는 과정이 필요하다. 두뇌의 영역을 나누자면, 일반적으로 좌뇌의 영역에 속하는 과정이다.

좌뇌와 우뇌는 모두 잘 사용해야 한다. 물론 경우에 따라서 더 강조되는 것이 있다. 사회가 변하고 시대가 바뀌면서 우리 사회는 산업화 사회에서 정보화 사회로 바뀌었다. 산업 사회의 특징은 처리과정을 강조했다. 산업 사회에서는 주어진 일을 기존의 방법대로 처리하는 것이 필요했다. 따라서 기존의 방법을 잘 배우고 익혀서 정해진 대로의 처리를 잘하는 사람이 대우 받았다.

산업 사회에서는 잘 외우는 사람이 가치가 높았다. 아는 것이 힘이기에 아는 것이 많은 사람이 힘이 셌다. 하지만, 정보화 사회가 되면서 정보가 너무 많아졌다. 너무 많아진 정보를 인간의 힘으로는 다 외울 수가 없게 되었다. 아무리 잘 외워도 전체 정보의 양에서 인간이 외울 수 있는 양은 매우 작은 정도에 지나지 않게 되었다. 이제 잘 외운다는 능력은 대우 받지 못하고 있다.

이제는 잘 외우는 사람보다 새로운 아이디어가 많은 사람들이 대우를 받고 있다. 정보의 양이 많아지면서 정보들이 빠르게 움직이기 시작했다. 따라서 주어진 자신의 일만 하기보다는 전체적인 눈으로 정보가 어떻게 움직이는지를 볼 수 있는 사람들이 더욱 더 인정 받고 있다.

숲이 안정화되고 숲에 변화가 없을 때에는 나무를 잘 보는 사람들이 높이 평가를 받았지만, 숲에 매우 큰 변화가 계속 일어나고 있는 현실에서는 나무만 잘 보는 사람보다는 숲을 볼 줄 아는 사람이 더욱 더 인정을 받고 있는 현실에 우리가 살고 있는 것이다. 물론 나무와 숲을 동시에 모두 잘 보는 것이 필요하다.

(블로그>스위스쮜리히대학원/항가리부다페스트)