양손잡이의 창의력(1)

 

[이야기 하나] 가우스의 일화

가우스가 10살 때의 일이다. 수업 시간에 선생님은 칠판에 다음과 같이 썼다.
1 + 2 + 3 + …. + 99 + 100 = ?

선생님은 자신의 밀린 일을 하기위해 학생들을 조용히 자습 시키고 싶었다. 그래서 칠판에 1에서 100까지의 숫자를 모두 더하라는 일을 학생들에게 시키고, 선생님은 아이들이 계산을 하는 동안 자신의 밀린 일과를 하려고 했다. 선생님이 칠판에 문제를 쓰고 자신의 업무를 막 시작하려고 할 때 가우스는 손을 번쩍 들었다. <선생님 답은 5050입니다.>

선생님은 깜짝 놀랐다. 적어도 몇 십분은 계산을 할 것이라고 예상했던 문제를 어떻게 가우스는 바로 대답할 수 있었을까? 가우스가 10살 때 했다는 유명한 계산은 다음과 같다.

S = 1 + 2 + 3 + …… + 99 + 100, 이라면
S = 100 + 99 + …... + 3 + 2 + 1, 이다. 이것을 위 아래 같은 항끼리 더하면
2S = 101 + 101 + …… + 101 + 101 이고, 101이 100개 있는 모습이다. 따라서,
2S = 101 * 100; S = 101 * 50 = 5050 이다.

가우스가 했다는 이 계산 방법은 고등학교 수학 책에 등차수열의 합을 구하는 방법으로 소개되어 있다. 가우스는 등차수열의 합에 관한 일반적인 계산법을 10살 때 이미 생각했던 것이다.

가우스는 어떻게 그런 계산 방법을 생각할 수 있었을까? 가우스의 어떤 천재적인 면이 그런 계산 방법을 생각하게 했을까? 우리는 가우스의 그런 천재적인 면을 닮을 수는 없을까?

앞의 이야기에서 보인 가우스의 천재성은 <숫자의 합을 그림으로 인식하고 그 연속되는 숫자들 속에서 패턴을 찾으려 했다>는 점에서 찾을 수 있다. 숫자의 계산을 그림으로 인식하여 패턴을 찾는 것은 우리에게 익숙한 것이 아니다.

두뇌 생리학적으로 보면, 숫자의 계산은 좌뇌의 작용이고 패턴을 찾는 것은 우뇌의 작용이다. 좌뇌와 우뇌를 동시에 사용하는 것은 오른손과 왼손을 모두 사용하는 작업과 같은 것이다. 양손을 같이 사용하는 것은 우리에게 익숙한 것이 아니다.

 

 두뇌의 생리학적 특징을 간단하게 살펴보자.

1. 고유성: 모든 사람의 뇌는 지문과 마찬가지로 미세하나마 개인차가 있다.
2. 기능 분화: 인간의 두뇌는 기능과 역할이 분화되어 있다. 두뇌의 영역에 따라 수행하는 작업이 다르다.
3. 역할 분담: 과제가 주어지면, 뇌 영역 가운데 그 과제의 수행을 맡고 있는 부분은 활발히 활동하고 그 외의 영역은 휴지기에 들어간다.
4. 상호 연결: 뇌의 모든 부분은 상호 연결되어 있고, 좌반구와 우반구도 뇌량이라는 조직을 통하여 서로 연결되어 정보를 주고 받는다.
5. 반복 처리: 특정 정보는 뇌의 영역을 옮겨 다니면서 처리된다.
6. 전체성: 뇌는 기능이 분화되어 있어 역할을 분담하지만, 상호 연결되어 있어 정보의 처리에 필요한 영역으로 빠르게 이동하면서 반복적으로 처리한다. 모든 일은 전체적으로 동시에 처리되는 것처럼 느껴진다.
7. 불균형: 모든 사람은 개인적으로 뇌의 특정 부분을 뇌의 다른 영역보다 더 많이 사용하게 된다. 이러한 불균형은 자연스러운 것이다.

뇌의 이러한 특징은 우리의 사고를 이해하는데 매우 큰 도움을 준다.

예를 들어 우리가 강아지를 보고 귀엽다고 느끼는 과정은 다음보다 더 미세한 단계를 밟는다. 강아지를 그림으로 본다. --> 강아지라는 단어를 가져온다. --> 강아지는 귀엽다는 기억을 가져온다. --> 강아지는 귀엽다고 생각한다. 우리는 모든 일이 동시에 진행되는 것처럼 생각한다. 그러나, 사실은 매우 분화되어 있는 일들이 매우 빠르게 처리됨으로 우리가 한꺼번에 모든 일이 처리되었다고 느끼는 것이다.

두뇌의 특징 중 주목해야 할 부분은 바로 불균형이다. 우리 신체의 대부분의 기관은 2개의 쌍을 이루고 있으며 둘 중 하나를 더 선호하여 사용한다. 손, 발, 눈, 귀 그리고 우리의 내부기관까지 대부분의 기관들이 2개의 쌍을 이룬다. 또한 오른손 잡이와 왼손 잡이가 있는 것처럼 둘 중 하나를 더 선호하여 많이 사용한다. 발도 오른발 잡이와 왼발 잡이가 있고, 눈, 귀 그리고 신체의 내부 기관도 마찬가지다. 이러한 불균형은 우리의 두뇌에도 마찬가지다. 좌뇌를 선호하여 더 많이 사용하는 사람이 있고, 우뇌를 선호하여 더 많이 사용하는 사람이 있다.

대부분의 사람들는 대뇌가 좌뇌와 우뇌로 나뉘어 있다는 것을 이미 알고 있다. 하지만, 좌뇌와 우뇌가 어떻게 다른지에 대해서 잘 알고 있는 사람은 그렇게 많지 않다. 좌뇌와 우뇌는 서로 다른 일을 한다. 로저 스페리는 인간의 좌뇌와 우뇌가 서로 다른 일을 하며 분화되었다는 것을 실험으로 증명하여 1981년 노벨 의학상을 수상하였다. 좌뇌와 우뇌의 특징을 간단하게 정리하면 다음과 같다.

좌 반구	우 반구
단어 분석 순차적 처리 주도적 현실적 계획적 시간 이성 부분에 관심을 가짐 구체적 나무를 본다	시각적, 공간적, 음악적 직관 통합적 처리 수용적 이상적 충동적 공간 감성 전체에 관심을 가짐 일반적 숲을 본다

좌뇌가 발달한 사람은 나무를 잘 본다. 좌뇌가 발달한 사람은 현실적이고 분석적으로 사물을 관찰하고 일에 대하여 계획을 잘 세우며 체계적으로 일을 하나하나 처리한다. 우뇌가 발달한 사람은 나무보다는 숲을 본다. 그들은 직관적이고 전체적으로 사물을 관찰한다. 큰 시야를 갖고 사물을 보고 일이 돌아가는 전체 그림을 그리길 좋아한다. 일에 대하여 구체적으로 하나하나 처리하기 보다는 전체적으로 보면서 통합적으로 여러 가지를 동시에 처리하려고 한다.

어떤 사람은 좌뇌가 발달하고 어떤 사람은 우뇌가 발달하였다. 물론 어떤 사람은 좌뇌와 우뇌가 모두 발달한 사람도 있을 것이다. 그러나, 선호도의 측면에서 보면, 좌뇌와 우뇌를 선호한다는 것은 오른손잡이와 왼손잡이처럼 잘 사용하고 못 사용하고의 문제가 아닌 어떤 것을 더 좋아하는가의 문제다.

우리의 두뇌도 오른손잡이와 왼손잡이가 있는 것처럼 <좌뇌잡이>가 있고, <우뇌잡이>가 있다. 두뇌의 선호도는 자연스러운 것이며 당연한 것이다. 따라서 어떤 사람은 나무를 보는 것을 좋아하고, 어떤 사람은 숲을 보는 것을 좋아한다.

가우스의 이야기로 다시 돌아가 생각하며, 계산하고 숫자를 처리하는 것은 좌뇌의 영역이다. 좌뇌가 움직일 때에 우뇌는 최소한의 활동을 한다. 더욱이 1에서 100까지의 덧셈은 순차적으로 하나하나 계산하는 것이 일반적이다.

그러나, 가우스는 우뇌를 사용하여 문제를 시각화 했다. 문제를 그림으로 인식하고 그 속에서 일정한 패턴을 찾았다. 그리고 좌뇌를 이용하여 계산했던 것이다. 숫자를 그림으로 인식하여 그 속에서 패턴을 찾는 것은 좌뇌와 우뇌를 동시에 양손잡이와 같이 잘 사용한 예라고 볼 수 있다.

가우스의 이야기와 같이 좌뇌와 우뇌를 모두 사용하여 남다른 효과를 얻는 경우를 자주 볼 수 있다. 다음과 같은 계산도 그런 예라고 볼 수 있다.

  1 2 3 4 5 6 7 9
  *             9
------------------
1 1 1 1 1 1 1 1 1

위와 같은 계산 결과를 보면 약간 의심부터 든다. <111111111>이라는 너무나 잘 짜여진 결과가 설마 쉽게 나올까?와 같은 의심이 생기는 것이다. 위의 계산을 보고 어떤 사람은 먼저 일단 받아들인다. <아, 이런 계산도 있었구나!>하며 의심보다는 먼저 받아들이는 사람이 있다.

하지만, 자신이 위의 곱셈을 손으로 직접 해봐야만 믿는 사람도 있다. 우뇌 사용을 선호하는 사람이라면, 이 계산을 보고 직관적인 생각을 주로 할 것이다. 그들은 직접 계산을 하기보다는 전체적으로 보다가 그런가 보다 할 것이다. 하지만, 숲을 관찰하기 보다 구체적인 나무를 보는 좌뇌 사용자들은 직접 연필을 들고 구체적인 계산을 직접 할 것이다.

이번에도 좌뇌와 우뇌를 모두 사용하여 보자. 양손잡이가 되어 앞의 계산을 다시 살펴보자. 위의 곱셈에서 9 = 10 – 1로 인식하자. 그리고 9에다 (10 – 1)을 대입하여 계산하면 9를 곱하는 계산은 다음과 같은 뺄셈으로 바꿀 수 있다.

1 2 3 4 5 6 7 9 0
- 1 2 3 4 5 6 7 9
-----------------
1 1 1 1 1 1 1 1 1

곱셈을 이렇게 뺄셈으로 바꿔놓고 보면 계산의 결과가 손으로 직접 쓰면서 계산하지 않아도 쉽게 눈에 들어온다. 이제부터 양손을 사용하여 보자. 좌뇌와 우뇌를 모두 잘 사용하려고 해보자. 물론 양손을 잘 사용하는 것이 양손잡이가 되는 것을 의미하지는 않는다.

우리 몸의 불균형은 자연스러운 것이다. 마치 오른손잡이가 있고 왼손잡이가 있는 것처럼 말이다. 우리의 두뇌도 마찬가지다. 좌뇌와 우뇌 중 어떤 것 하나를 더 선호하는 것은 자연스러운 것이다. 당신이 숲을 보는 것을 좋아할 수도 있고, 나무를 보는 것을 더 좋아할 수도 있다. 선호하는 것은 선호하는 것이고 잘 사용하는 것은 또 다른 것이다.

좌뇌를 선호하여 체계적이고 구체적인 일을 좋아하더라도 상황에 따라서는 전체적이고 통합적으로 숲을 관찰하면 되는 것이다.

 

(블로그>스위스쮜리히대학원/항가리부다페스트)